Jawaban:
HP = {3,-2,1}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SPLTV
SPLTV (Persamaan Linear Tiga Variabel) merupakan sistem persamaan dengan tiga variabel.
Cara menyelesaikan SPLTV ada 4 cara yaitu:
- Metode Substitusi
- Metode Eleminasi
- Metode Campuran atau Gabungan
- Metode Determinan
Jawab:
2x + y + 3z = 1 ............(1)
2x - 3y + 4z = -5 ........(2)
x + 2y - z = 7 ..............(3)
Ambil persamaan yang paling sederhana.
2x + y + 3z = 1
y = 1 - 2x - 3z ......(4)
Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (2).
2x - 3y + 4z = -5
2x - 3(1 - 2x - 3z) + 4z = -5
2x -3 + 2x + 3z + 4z = -5
4x + 7z = -5 + 3
4x + 7z = -2 ......(5)
Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3).
x + 2y - z = 7
x + 2(1 - 2x -3z) - z = 7
x + 2 - 4x - 6z - z = 7
-3x - 7z = 7 - 2
-3x - 7z = 5 .........(6)
Eleminasi persamaan (5) dan persamaan (6).
4x + 7z = -2
-3x - 7z = 5
___________+
x = 3
Substitusikan nilai x kedalam persamaan (5).
4x + 7z = -2
4(3) + 7z = -2
12 + 7z = -2
7z = -2 -12
7z = -14
z = -14/7
z = -2
Substitusikan nilai x dan z kedalam persamaan (4).
y = 1 - 2x - 3z
= 1 - 2(3) - 3(-2)
= 1 - 6 + 6
= 1
.
HP = {3,-2,1}
[answer.2.content]
